簡介:,,,第三章直線,,308,,309,,310,,3072,,305,,306,,3071,,3043,,31434,,315,,3161,,31412,,312,,31312,,31334,,311,,328,,3292,,330,,3242,,3031,,3032,,30412,,3022,,3021,,322,,3232,,3241,,321,,318,,319,,320,,317,,325,,326,,327,退出,,3016,,3015,,3014,,3013,,3012,,3011,,3291,,3162,,3231,,,311畫出下列直線段的第三投影,并判別其與投影面的相對位置。,中途返回請按“ESC”鍵,正平,分析由于有兩個投影平行于兩個坐標(biāo)軸,該線必平行于一個坐標(biāo)面,故為投影面平行線。,,,,,,,,,,,正面投影反映實(shí)長,故為正平線。,補(bǔ)全側(cè)面投影。,,,,312畫出下列直線段的第三投影,并判別其與投影面的相對位置。,中途返回請按“ESC”鍵,側(cè)平,分析由于有兩個投影平行于兩個坐標(biāo)軸,該線必平行于一個坐標(biāo)面,故為投影面平行線。,,,,,,,,,,,,,側(cè)面投影反映實(shí)長,故為側(cè)平線。,補(bǔ)全側(cè)面投影。,,,,313畫出下列直線段的第三投影,并判別其與投影面的相對位置。,中途返回請按“ESC”鍵,(3),,線,側(cè)垂,,,,,,,,,,,,分析一個投影積聚,兩個投影同時(shí)平行于一根坐標(biāo)軸。該線必為投影面垂直線。,側(cè)面投影積聚,故為側(cè)垂線。,補(bǔ)全側(cè)面投影。,,,,314畫出下列直線段的第三投影,并判別其與投影面的相對位置。,中途返回請按“ESC”鍵,,線,(4),正垂,,,,,,,分析一個投影積聚,兩個投影同時(shí)平行于一根坐標(biāo)軸。該線必為投影面垂直線。,正面投影積聚,故為正垂線。,補(bǔ)全正面投影。,,,315畫出下列直線段的第三投影,并判別其與投影面的相對位置。,,中途返回請按“ESC”鍵,,,,,,,,,,,,,,,線,(5),水平,,分析由于有兩個投影平行于兩個坐標(biāo)軸,該線必平行于一個坐標(biāo)面,故為投影面平行線。,水平投影反映實(shí)長,故為水平線。,,補(bǔ)全水平投影。,,,316畫出下列直線段的第三投影,并判別其與投影面的相對位置。,,中途返回請按“ESC”鍵,線,(6),一般位置,,,,,,,,,,,,,,,,,分析三個投影均不平行于軸,故為一般位置線。,補(bǔ)全水平投影。,,321以點(diǎn)A為端點(diǎn)作水平線AC。它的實(shí)長為25MM,=30°;只畫出一解,并分析本題可有幾解。),,中途返回請按“ESC”鍵,,(1)有,解,,,,,,,,2畫正面投影A’C’//OX軸,,322以點(diǎn)B為端點(diǎn)作側(cè)平線BD。它的實(shí)長為25MM,=60°。只畫出一解,并分析本題可有幾解。),,中途返回請按“ESC”鍵,解,(2)有,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,1畫B”,3畫正面投影B’D’//OZ軸,4畫水平投影BD//OY軸,,,,331求作線段AB對H面的夾角。,中途返回請按“ESC”鍵,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,分析以AB投影長為一個直角邊,Z坐標(biāo)差為另一個直角邊作直角三角形,即可得A。,畫法二,,,,,332求作線段CD對V面的夾角。,中途返回請按“ESC”鍵,,,,,,,,,,,,,,,,,,分析以C’D’投影長為一個直角邊,Y坐標(biāo)差為另一個直角邊作直角三角形,即可得B。,畫法二,,,,341、2求作各線段實(shí)長(若有投影反映實(shí)長,指明即可)。,中途返回請按“ESC”鍵,,,,,,,,,,,,,,分析以下兩圖均為投影面平行線,一投影反映實(shí)長。,,,,343求作各線段實(shí)長(若有投影反映實(shí)長,指明即可)。,中途返回請按“ESC”鍵,,,,,,,,,,,,,,,,,,,實(shí)長,,,,,,,,,,,,,,,,,,實(shí)長,,解2以CD投影長為一個直角邊,Z坐標(biāo)差為另一個直角邊作直角三角形,斜邊即為實(shí)長。,解1以C’D’投影長為一個直角邊,Y坐標(biāo)差為另一個直角邊作直角三角形,斜邊即為實(shí)長。,,,,,35求作各線段實(shí)長,中途返回請按“ESC”鍵,(1),(2),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,解以G”H”投影長為一個直角邊,X坐標(biāo)差為另一個直角邊作直角三角形,斜邊即為實(shí)長。,解以A’B’投影長Z坐標(biāo)差和Y坐標(biāo)差A(yù)B投影長為直角邊作直角三角形,斜邊即為實(shí)長。,,,,,,36已知線段RS的長度L,求作RS。,中途返回請按“ESC”鍵,,,,,,,,,,,,,,,,,解1直角三角形方法求出RS的Y坐標(biāo)差。,分析求出RS投影長或Y坐標(biāo)差均可畫出RS。,解2直角三角形方法求出RS的投影長。,,,,,371已知線段AB與H面的夾角A30,求作正面投影。,中途返回請按“ESC”鍵,,,,,,,,,,,,,,,,,,,有,解,2,,,,,,,,372已知線段AB與H面的夾角A30,求作水平投影,中途返回請按“ESC”鍵,,有,解,,,,,,,,,,,2,,,,,,,,38已知線段KM的實(shí)長為32MM,以及投影K’M’和K,完成KM;在KM上取KNL,求作點(diǎn)N的投影。,,中途返回請按“ESC”鍵,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,在反映KM實(shí)長的線段K’M上量取L,得到點(diǎn)N,根據(jù)點(diǎn)分線段成比例得到點(diǎn)N的投影N’、N。,采用直角三角形方法求出MK的Y坐標(biāo)差,畫出水平投影MK。,解,,,39在線段AB上求作一點(diǎn)F,使點(diǎn)F到V面的距離為20MM。,,中途返回請按“ESC”鍵,,,,,,,,,,,,,,,,,根據(jù)點(diǎn)分線段成比例,得F’。,根據(jù)Y坐標(biāo)為20,得F”。,解,,,,,,310在已知線段AB上求一點(diǎn)C,使ACCB=12,求作點(diǎn)C的兩面投影。,,中途返回請按“ESC”鍵,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(1),(2),,,,,,,,解過點(diǎn)A任作一條射線,在其上量取3等分,在投影線上得到等分點(diǎn)C的投影。,,311已知線段CD的投影,求作屬于線段CD的點(diǎn)E的投影,使CE的長度等于25MM。,,中途返回請按“ESC”鍵,,,,,,,,,,,,,,,解采用直角三角形方法求出CD實(shí)長,在其上量取25MM,得點(diǎn)E。,,312求作直線CD的跡點(diǎn),并作直線CD的直觀圖,說明直線CD經(jīng)過哪幾個分角。,,中途返回請按“ESC”鍵,直線經(jīng)過分角。,,1、4、3,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,31312求作下列直線的跡點(diǎn)。,,,中途返回請按“ESC”鍵,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,CD為水平線,先求出跡點(diǎn)的水平投影,再求出正面投影,AB為正平線,先求出跡點(diǎn)的正面投影,再求出水平投影,,31334求作下列直線的跡點(diǎn)。,,中途返回請按“ESC”鍵,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,GH為側(cè)平線,先求出跡點(diǎn)的側(cè)面投影,再求出其正面投影和水平投影,EF為正垂線,先求出跡點(diǎn)的正面投影,再求出水平投影,補(bǔ)全側(cè)面投影可知GH為側(cè)平線,,,交叉,平行,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,31412判別直線AB與CD的相對位置,將答案寫在指定位置。,,中途返回請按“ESC”鍵,分析由水平投影看出兩直線共面,故不相交必平行。,分析投影圖中交點(diǎn)為重影點(diǎn),故交叉。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,相交,相交,,31434判別直線AB與CD的相對位置,將答案寫在指定位置。,,中途返回請按“ESC”鍵,,分析由正面投影看出兩直線共面,故不平行必相交。,分析由正面投影看出兩直線共面,故不平行必相交。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,相交,交叉,315作圖判別直線AB與CD的相對位置,并將答案寫在指定位置。,,,中途返回請按“ESC”鍵,分析AB與CD的同為側(cè)平線,不平行且共面,故相交。,分析交點(diǎn)連線不垂直于坐標(biāo)軸,故交叉。,,,3161標(biāo)出線段AB與CD的重影點(diǎn),并判別可見性。,中途返回請按“ESC”鍵,1,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,AB與CD對H面的重影點(diǎn)34,正面投影CD上的點(diǎn)4’在上,AB上的點(diǎn)3’在下,故可判定CD在上,AB在下。,分析AB與CD對V面的重影點(diǎn)1’2’,水平投影AB上的點(diǎn)1在前,CD上的點(diǎn)2在后,故可判定AB在前CD在后;,,,3162標(biāo)出線段AB與CD的重影點(diǎn),并判別可見性。,中途返回請按“ESC”鍵,2,,,,,,,,,,分析AB與CD對W面的重影點(diǎn)3”4”,正面投影CD上的點(diǎn)3’在左,AB上的點(diǎn)4’在右,故可判定CD在左,AB在右。,,,317求一直線MN與直線AB平行,且與直線CD相交一點(diǎn)N,中途返回請按“ESC”鍵,,,,,,,,,,,,,,,,,2求出N’,過N’作線M’N’//A’B’。,解1過M”作M”N”//A”B”,且N∈DC,,,318過點(diǎn)A作直線AB,使其平行于直線DE;作直線AC使其與直線DE相交,其交點(diǎn)距H面為20MM。,中途返回請按“ESC”鍵,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,解1過A’作線A’B’//D’E’,過A作線AB//DE,3過A’作線A’C’,過A作線AC,2距H面20MM作一輔助線,交于C’,且求出水平投影C,,,319作一直線GH平行于直線AB,且與直線CD、EF相交。,,中途返回請按“ESC”鍵,,,,,,,,,,,,,,,,,,,解1過CD作線GH//AB,且H∈EF,2求出H’,過H’作線G’H’//A’B’,,,,320作一直線,使它與直線AB及CD均相交,且平行于OX軸。,,中途返回請按“ESC”鍵,,,,,,,,,,,,,,解1過CD作線EF//OX軸,且E∈AB,2求出E’,過E’作線E’F’//OX軸,,,,321已知正平線CD與直線AB相交于點(diǎn)K,AK的長度為20MM,且CD與H面的夾角為60°,求CD的兩面投影。,,中途返回請按“ESC”鍵,,,,,,,,,,,,,,兩解,解1用直角三角形法求出AB實(shí)長,確定點(diǎn)K的投影K’、K,3過K作線CD//OX軸,2過K’作線C’D’與OX軸夾角為60度,,,322求作一直線MN,使它與直線AB平行,并與直線CD相交于點(diǎn)K,且CKKD=12。,,中途返回請按“ESC”鍵,,,,,,,,,,,,,,,,,,分析1求出交點(diǎn)K。,2過交點(diǎn)K求作AB的平行線MN。,解1K’與C’D’重影。,4過K作MN//AB。,3過K’作M’N’//A’B’,2用定比概念求K。,,3231過點(diǎn)K作直線KF與直線CD正交。,,中途返回請按“ESC”鍵,,,,,,,,,,,,,,解1利用直角投影定理,過K’作K’F’⊥C’D’,且F∈CD,2求出F,KF連線,,3232過點(diǎn)K作直線KF與直線CD正交。,,中途返回請按“ESC”鍵,,,,,,,,,,,,,,,,,,解CD是一般位置線,利用直角投影定理,過點(diǎn)K可作水平線KF、正平線KF1均為所求,,3241過點(diǎn)A作直線AB與直線CD正交。,,中途返回請按“ESC”鍵,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,解1求出點(diǎn)A與直線CD的側(cè)面投影,3求出B’、B,A’B’、AB連線,2利用直角投影定理,過A”作A”B”⊥C”D”,且B∈CD,,3242過點(diǎn)A作直線AB與直線CD正交。,,中途返回請按“ESC”鍵,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,解1求出點(diǎn)A與直線CD的水平投影,3求出B’、B”,A’B’、A”B”連線,2利用直角投影定理,過A作AB⊥CD,且B∈CD,,325一等腰直角△ABC,AC為斜邊,頂點(diǎn)B在直線NC上,完成其兩面投影。,,中途返回請按“ESC”鍵,AB⊥NC,空間分析,ABBC,BCBC,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,解1利用直角投影定理,過A作AB⊥NC,B為垂足,3連接△A’B’C’,△ABC。,2以A、B的Y坐標(biāo)差及AB實(shí)長ABBCBC作直角三角形。III即為A’B’長。,,326已知直線AB與CD垂直相交,求作CD。,,中途返回請按“ESC”鍵,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2CD為側(cè)垂線,故C’D’//OX軸。,解法一,1利用定比概念求出交點(diǎn)K。,,326已知直線AB與CD垂直相交,求作CD。,,中途返回請按“ESC”鍵,,,,,,,,,,,,,,2求出A”B”及C”D”,求得C’D’。,解法二,,,1AB與CD為共面二直線,且該平面為側(cè)平面。,,,,,,,327已知矩形ABCD,完成其水平投影。,中途返回請按“ESC”鍵,,,,,,,,,,,,,,,解,空間分析,AB⊥AD,AB為水平線,1利用直角投影定理AB⊥AD,2對邊平行得BC、DC,,,,,328已知菱形ABCD的對角線BD的投影和另一對角線端點(diǎn)的水平投影A,完成菱形的兩面投影。,,,,中途返回請按“ESC”鍵,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,AC⊥BD,中點(diǎn)N,平分對角線,注意對邊平行,,,,,解1求出中點(diǎn)N’N,3過AN連線,求得C,各點(diǎn)連線,2BD為正平線,A’C’⊥B’D’。,,,,,,,,,3291求作直線AB與CD之間的距離。,,,中途返回請按“ESC”鍵,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,分析1過AB上任一點(diǎn)K,作KF⊥AB及CD,2KF是一般位置線,求出實(shí)長,即為所求距離。,,,,,,,,3292求作直線AB與CD之間的距離。,,,中途返回請按“ESC”鍵,,,,,,,,,,,,,,,,解直線AB與CD之間的距離為其公垂線,必為正平線。根據(jù)直角投影定理,可求作該正平線,正面投影反映距離的實(shí)長。,,,,,,330作等邊△ABC,頂點(diǎn)為A,使BC屬于直線EF。,中途返回請按“ESC”鍵,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,空間分析,,AD⊥EF,ABD60O,BDDC1/2AB,,,BDB’D’,DCD’C’,解1作AD⊥EF,5連△ABC,2求AD實(shí)長,4在反映實(shí)長的E’F’投影上,量取D’C’DCB’D’,3利用直角三角形求出DC實(shí)長,
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